Un poco más sobre el condicional y las implicaciones de éste:

Ésta será una entrada muy breve sobre el condicional y algunas implicaciones que surgen de un condicional cualquiera
Si tenemos una proposición o función p -> q , de aquí salen 3 conceptos sencillos pero útiles en todas las áreas de la matemática en la cual se usan demostraciones:


1. Recíproco         :    q -> p
2. Contrarecíproco:  ~q -> ~p
3. Contrario          :  ~ p -> ~q    

Sólo una de éstas implicaciones se puede usar para demostraciones sin tener antes que demostrar las mismas. El único que se puede usar sin previa demostración es el contrarecíproco. Éste se supone que siempre se cumple desde que se cumpla la implicación principal, los otros dos deben ser demostrados independientemente.